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About

This Blog:

I started this blog in 2013 with the purpose of sharing tasks, books, applets, activities and mathematical problems with students of mathematics at the Faculty of Education, University of Colima.


In general, the blog contains activities, digital books (nonprofit), GeoGebra Applets, essays on various subjects (math, and history teaching and learning of mathematics), mathematical problems and possible solutions, among other things.



I will periodically publish materials, which I hope will be useful for reflection on various topics of mathematics as well as for teaching and learning of mathematics.

Acerca:

Comencé este Blog en 2013 con el propósito de compartir tareas, libros, applets, actividades y problemas matemáticos con estudiantes del área de matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Educación, Universidad de Colima. 

En general, el Blog contiene actividades, libros digitales (sin fines de lucro), Applets realizados en GeoGebra, ensayos acerca de temas diversos (matemáticas, enseñanza y aprendizaje e historia de las matemáticas), problemas matemáticos y sus posibles soluciones, entre otras cosas.    

Seguiré publicando material periódicamente, el cual espero sea de utilidad para la reflexión de temas diversos de matemáticas, así como la para enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. 

Contacto: 
j.ponce@uq.edu.au
poncecampuzanocarlos@gmail.com

School of Mathematics and Physics
University of Queensland



Foto by JCPC.




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Distancia, velocidad y aceleración

Cálculo Diferencial: Método para encontrar la velocidad de un movimiento cuando se conoce la distancia recorrida en un tiempo dado.
Cálculo Integral: Método para encontrar la distancia recorrida cuando se conoce la velocidad.
Intuitivamente:
Para encontrar la distancia recorrida de un objeto, cuando se conoce la velocidad, se recurre al cálculo integral, es decir, se debe calcular el área bajo la curva que representa la dependencia de la velocidad respecto del tiempo.
Para encontrar la velocidad de un movimiento cuando se conoce la distancia recorrida en un tiempo dado, se recurre al cálculo diferencial, es decir, se debe calcular la derivada de la curva que representa la dependencia de la distancia respecto del tiempo.
El problema de la integración es recíproco al problema de derivación y viceversa.
- Al integrar, función velocidad, se calcula distancia. - Al derivar, función distancia, se calcula velocidad
Applets de Geogebra 
Representación del movimiento. En estos applets pueden modificar…

Representaciones en 3D: Espiral y curva paramétrica de pi

Otro uso de proyecciones ortográficas con Geogebra.

1. Curva paramétrica para representar a $\pi$
Para generar la curva que representa a $\pi$ se requiere utilizar una ecuación paramétrica.

En matemáticas, una ecuación paramétrica permite representar una o varias curvas o superficies en el plano o en el espacio, mediante valores arbitrarios o mediante una constante, llamada parámetro, en lugar de mediante una variable independiente de cuyos valores se desprenden los de la variable dependiente.
Por ejemplo: Dada la ecuación $y = x^2$, una parametrización tendrá la forma $$\begin{cases} x = u (t) \\ y = v (t) \end{cases}$$
Una parametrización posible sería $$\begin{cases} x = t \\ y = t^2 \end{cases}$$
Una circunferencia con centro en el origen de coordenadas y radio $r$ verifica que $x^2 + y^2 =r^2$.
Una expresión paramétrica de la circunferencia es $\begin{cases} x = r \cos t  \\ y = r \sin t \end{cases}$
1.1 Curva $\pi$:
En nuestro caso, para generar la curva $\pi$, es necesario defini…

El fracaso de la matemática moderna de Morris Kline

'El fracaso de la matemática moderna', o bien '¿Por qué Juanito no sabe sumar?', es un libro escrito por el matemático estadounidense Morris Kline y publicado en 1973 (El título original en inglés es: Why Johnny can't add: The failure of the New Mathematics).  Kline realiza una crítica de la educación de la matemática moderna en los años 70.

Gracias al esfuerzo de Juan Pablo Cárdenas Gutiérrez, ahora pueden tener acceso al libro de Morris Kline en versión digital (pdf).

Nota importante:Los libros digitales de este Blog son para fines educativos. Este libro es difícil de conseguir en México y por esa razón lo he subido aquí, para compartirlo y utilizarlo en discusiones acerca de la enseñanza de las matemáticas. Si tienen la oportunidad de adquirirlo, no lo duden, pues considero que es un excelente libro. 

En el siguiente link pueden encontrar una versión libre en inglés: Why Johnny can't add

Sinopsis: